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En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles. Lorsqu'un ensemble est fini, c'est-à-dire si ses éléments peuvent être listés par une suite finie, son cardinal est la longueur de cette suite, autrement dit il s'agit du nombre d'éléments de l'ensemble.
Définition 1. Soit E un ensemble et n un entier naturel. Si E contient exactement n éléments, on dit que E est un ensemble fini et le cardinal de E est égal à n et on note : Card ( E) = n. Un ensemble E qui n’est pas fini est dit un ensemble infini. On pourrait écrire : Card ( E) = + ∞.
Définition. Le cardinal d'un ensemble fini E désigne le nombre d'éléments de E. Ex : E= {1,2,5,10}, card (E)=4. Propriétés. Soient A et B deux parties d'un ensemble fini E. Alors : Formule du crible de Poincaré. Si est une famille de parties de l'ensemble fini E, alors : En particulier, si est une partition de E, on a : Produit cartésien.
En théorie des ensembles, le nombre cardinal ou cardinal d'un ensemble E ( fini ou infini) est, intuitivement, le « nombre » d' éléments lui appartenant.
Notation. Le cardinal d’un ensemble E se note : n (E). Certains auteurs utilisent aussi : card (E). Cette notation est toutefois beaucoup moins fréquente. Exemple. Soit E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ; alors n (E) = 8.
5 mai 2022 · Le cardinal d’un ensemble est le nombre d’éléments contenus dans cet ensemble. Le cardinal de l’ensemble de A se note : Card (A) Nombre d’entier dans l’intervalle [a;b] : Card ( [a;b ...
Le cardinal de \text{A}, noté \operatorname{Card}(\mathrm{A}), est le nombre d'éléments de l'ensemble \text{A}. Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
