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En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles. Lorsqu'un ensemble est fini, c'est-à-dire si ses éléments peuvent être listés par une suite finie, son cardinal est la longueur de cette suite, autrement dit il s'agit du nombre d'éléments de l'ensemble.
Ce site propose des définitions, des propriétés et des exercices sur le cardinal d’un ensemble fini ou infini. Il explique aussi le principe additif, la partition et le complémentaire d’un ensemble.
Définition. Le cardinal d'un ensemble fini E désigne le nombre d'éléments de E. Ex : E= {1,2,5,10}, card (E)=4. Propriétés. Soient A et B deux parties d'un ensemble fini E. Alors : Formule du crible de Poincaré. Si est une famille de parties de l'ensemble fini E, alors : En particulier, si est une partition de E, on a : Produit cartésien.
En théorie des ensembles, le nombre cardinal ou cardinal d'un ensemble E ( fini ou infini) est, intuitivement, le « nombre » d' éléments lui appartenant.
Notation. Le cardinal d’un ensemble E se note : n (E). Certains auteurs utilisent aussi : card (E). Cette notation est toutefois beaucoup moins fréquente. Exemple. Soit E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ; alors n (E) = 8.
5 mai 2022 · Le cardinal d’un ensemble est le nombre d’éléments contenus dans cet ensemble. Le cardinal de l’ensemble de A se note : Card (A) Nombre d’entier dans l’intervalle [a;b] : Card ( [a;b ...
Apprenez la définition et les propriétés du cardinal d'un ensemble fini, ainsi que le produit cartésien et les n-uplets. Découvrez une application et une méthode pour calculer le cardinal d'un ensemble formé par des ensembles disjoints.
